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Série 1

Question

Effectuez la conversion des nombres suivants dans la base demandée:

  1. \[(F8,A7)_{16} = ( )_{2}\]
  2. \[(65)_{8} = ( )_{16}\]
  3. \[(240,51)_{8} = ( )_{10}\]
  4. \[(25)_{10} = ( )_{8}\]
  5. \[(100101011)_{2} = ( )_{10}\]
  6. \[(28)_{10} = ( )_{2}\]
  7. \[(11001011101)_{2} = ( )_{16}\]
  8. \[(106)_{8} = ( )_{16}\]
  9. \[(27,625)_{10} = ( )_{2}\]
  10. \[(4F,3D9)_{16} = ( )_{2}\]
  11. \[(73,313)_{8} = ( )_{16}\]
  12. \[(364,3)_{8} = ( )_{10}\]
  13. \[(111101011)_{2} = ( )_{10}\]
  14. \[15,3125)_{10} = ( )_{2}\]
  15. \[(36)_{8} = ( )_{10}\]
  16. \[(101101111)_{2} = ( )_{10}\]

Réponse

  1. \[(F8,A7)_{16} = (11111000,10100111)_{2}\]
  2. \[(65)_{8} = (35)_{16}\]
  3. \[(240,51)_{8} = (160,640625)_{10}\]
  4. \[(25)_{10} = (31)_{8}\]
  5. \[(100101011)_{2} = (453)_{10}\]
  6. \[(28)_{10} = (11100)_{2}\]
  7. \[(11001011101)_{2} = (65D)_{16}\]
  8. \[(106)_{8} = (46)_{16}\]
  9. \[(27,625)_{10} = (11011,101)_{2}\]
  10. \[(4F,3D9)_{16} = (1001111,001111011001)_{2}\]
  11. \[(73,313)_{8} = (3B,658)_{16}\]
  12. \[(364,3)_{8} = (244,375)_{10}\]
  13. \[(111101011)_{2} = (491)_{10}\]
  14. \[(15,3125)_{10} = (1111,0101)_{2}\]
  15. \[(36)_{8} = (30)_{10}\]
  16. \[(101101111)_{2} = (367)_{10}\]

Question

Donnez le nombre minimum de bits nécessaires pour définir un code pour représenter:

  1. les chiffres de 0 à 9

  2. les nombres de -17 à 17

  3. les lettres A … Z et les chiffres 0 … 9

  4. alphanumérique pour les lettres A … Z, a … z et les chiffres 0 … 9

Réponse

  1. 4 bits.
  2. 6 bits.
  3. 6 bits.
  4. 6 bits.

Question

Calculez les compléments suivants (pour un nombre de bits \(n\)):

  1. complément à deux de \((00110101)_2\) en supposant \(n=8\)

  2. complément à un de \((00101101)_2\) en supposant \(n=8\)

  3. complément à cinq de \((0032402)_5\) en supposant \(n=7\)

  4. complément à 2 de \((1101001111)_2\) en supposant \(n=10\)

  5. complément à 2 de \((00000001101)_2\) en supposant \(n=11\)

Réponse

  1. \[(11001011)_2\]
  2. \[(11010010)_2\]
  3. \[(5523153)_{5}\]
  4. \[(0010110001)_2\]
  5. \[(11111110011)_2\]

Question

Effectuez les calculs suivants selon la méthode indiquée:

  1. \((2CF3)_{16} + (2B)_{16}\), (add. directe base 16). Réponse: \(( )_{16}\)

  2. \((704)_{8} + (230)_{8}\), add. directe base 8, conversion). Réponse: \(( )_{8} = ( )_{10}\)

  3. \((34)_{8} - (42)_{8}\), complément à 2, conversion. Réponse: \(( )_{2} = ( )_{16}\)

  4. \((11011101)_{2} - (55)_{10}\), complément à 2. Réponse: \(( )_{2}\)

  5. \((AC)_{16} + (4)_{16}\) par addition directe en base 16. Réponse: \(( )_{16}\)

  6. \((E1)_{16} - (1B)_{16}\) en utilisant le complément à 1 en base 2. Réponse: \(( )_{16}\)

  7. \((46)_{8} - (73)_{8}\) en utilisant le complément à 2 en base 2. Réponse: \(( )_{16}\)

  8. \((BE)_{16} + (22)_{16}\), (add. directe base 16). Réponse: \(( )_{16}\)

  9. \((73)_{8} + (103)_{8}\), add. directe base 8, conversion). Réponse: \(( )_{8} = ( )_{10}\)

  10. \((22)_{8} - (26)_{8}\), compl. à 2. Réponse: \(( )_{2}\)

  11. \((AE)_{16} + (12)_{16}\), (add. directe base 16). Réponse: \(( )_{16}\)

  12. \((63)_{8} + (135)_{8}\), add. directe base 8, conversion). Réponse: \(( )_{8} = ( )_{10}\)

Réponse

  1. \[(2D1E)_{16}\]
  2. \[(1134)_8 = (604)_{10}\]
  3. \[(1111 1010)_2 = (FA)_{16}\]
  4. \[(1010 0110)_{2}\]
  5. \[(B0)_{16}\]
  6. \[(C6)_{16}\]
  7. \[-(15)_{16}\]
  8. \[(E0)_{16}\]
  9. \[(176)_{8} = (126)_{10}\]
  10. \[(1111 1100)_{2}\]
  11. \[(C0)_{16}\]
  12. \[(220)_{8} = (144)_{10}\]

Question

Vous disposez de blocs permettant de calculer les fonctions suivantes:

  • C4: complément à un d’un nombre de 4 bits

  • ADD4: addition de deux nombres de 4 bits, avec entrée pour retenue et retenue de sortie.

Indiquez par un schéma-bloc comment on peut relier ces blocs pour calculer:

  1. le complément à deux d’un nombre de 4 bits

  2. le complément à deux d’un nombre de 8 bits

  3. la somme de deux nombres de 8 bits

  4. la soustraction de nombres de 4 bits

Réponse

  1. img

  2. img

  3. img

  4. img

Question

Un réseau informatique comporte 60 ordinateurs. On doit assigner à chacun de ces ordinateurs un mot de code binaire unique.

  1. Combien de bits par mot sont nécessaire pour la codification?

  2. Combien de mots de code ne seront pas utilisés?

Réponse

  1. 6 bits

  2. 4 mots

Question

Donnez le nombre minimum de bits nécessaires pour définir un code pour représenter

  1. les jours de la semaine

  2. les jours du mois

  3. les jours dans l’année (nombre entre 1 et 365)

  4. les jours de l’année (mois et date)

  5. une date de naissance (jour, mois, année)

Réponse

  1. 3 bits

  2. 5 bits

  3. 10 bits

  4. 4 bits pour le mois et 5 bits pour la date, alors 9 bits au total.

  5. En supposant une année comprise entre 0 et 2048: 12 bits pour l’année et 9 pour jour/mois, donc un total de 21 bits.

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