La logique binaire associe une valeur de vérité à des variables, selon une convention préétablie. Ces valeurs de vérité sont binaires, à savoir, vrai ou faux. Pour représenter ces valeurs de vérité, on peut utiliser un encodage binaire, comme par exemple
Valeur de vérité | Valeur binaire |
---|---|
Vrai | 1 |
Faux | 0 |
Une variable binaire, dénotée par une lettre, permet de désigner une
valeur binaire pouvant assumer une des deux valeurs possible, 0
ou 1. La variable est typiquement associée à une proposition, à l’état
d’un élément ou à toute autre condition pouvant admettre deux états
distincts. En assignant une valeur binaire à la variable, on définit
une valeur de vérité associée à cette variable, et ainsi à la
condition qu’elle représente. Par exemple, soit
Trois opérations logiques de base permettent d’agir sur des variables binaires, de les combiner et de formuler des expressions logiques à partir d’elles.
Une expression logique combine des variables logiques et des
opérations et peut donc assumer une valeur binaire logique. Cette
valeur logique peut être assignée à une autre variable, en créant
ainsi une équation logique. Par exemple,
On peut décrire la valeur logique d’une variable de sortie en fonction des valeurs possibles des variables d’entrée au moyen d’un tableau de vérité. Dans un tel tableau, il y a une ligne pour chaque combinaison possible des valeurs d’entrée et, sur chaque ligne, on indique la valeur de sortie correspondante. C’est en quelque sorte une description en extension de la valeur de l’expression de sortie.
Voici par exemple les tableaux de vérité pour les opérations de base.
Opération ET:
0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 0 | |
1 | 1 | 1 |
Opération OU:
0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 1 | |
1 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 1 |
Opération complément:
0 | 1 | |
1 | 0 |