Conception d’un circuit combinatoire
Concevoir un circuit logique commence avec la formulation de la ou des fonctions du système et se termine avec une implémentation en portes logiques des fonctions logiques correspondantes. Voici les étapes à suivre.
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À partir de l’expression du besoin ou des spécifications du système, déterminer combien d’entrées et de sorties sont requises, et leur assigner des noms de variables. Le choix des noms devrait faciliter leur interprétation en lien avec leur fonction.
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Formuler le tableau de vérité qui décrit les valeurs logiques que doivent assumer les sorties en fonction des différentes combinaisons d’entrées.
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Simplifier les expressions logiques pour les différentes fonctions, en tenant éventuellement compte des partages possibles d’éléments intermédiaires.
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Tracer le circuit logique résultant, et le valider (à la main ou mieux, par simulation).
L’étape 2 est cruciale, car ce qui sera implémenté (s’il n’y a pas d’erreurs) est exactement ce que le tableau de vérité spécifie. On doit donc s’assurer que le tableau est correctement rempli et représente véritablement les besoins identifiés. Si des hypothèses ou des choix doivent être faits, notamment dans le cas où l’expression informelle des besoins est incomplète ou ambiguë, ces choix doivent être clairement identifiés et documentés, permettant le cas échéant de les modifier lorsque le système est mis à l’épreuve en fonctionnement.
N’importe quelle méthode de simplification peut être utilisée pour l’étape 3, mais il faut aussi prendre en compte le types de portes disponibles pour l’implémentation, les délais de propagations à travers les portes, le nombre d’interconnexions entre sorties et entrées de portes, et tout autre facteur pratique susceptible d’orienter les décisions finales.
Alternatives d’implémentation
Considérons la fonction logique \(Y\) correspondant au diag-K de la figure suivante.
Diag-K d’une fonction combinatoire \(Y\) à réaliser
Implémentations via la fonction directe
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Implémentation en somme de produits
En somme de produits, on a \(Y = bc + a^\prime b + a b^\prime c^\prime\) pour la fonction et \(Y^\prime = a^\prime b^\prime + b^\prime c + a b c^\prime\) pour son complément. Les implémentations possibles pour la fonction directe sont illustrées ci-dessous.
Implémentation de \(Y\) en S de P
Implémentation (en NAND) de \(Y\) en S de P -
Implémentation en produit de sommes
En produit de sommes, on a \(Y =(a + b ) (b + c^\prime ) (a^\prime + ba^\prime + c)\) pour la fonction et \(Y^\prime = (b^\prime +c^\prime )(a+b^\prime )(a^\prime +b+c)\) pour son complément. Les implémentations possibles pour la fonction directe sont illustrées ci-dessous.
Implémentation de \(Y\) en P de S
Implémentation (en NOR) de \(Y\) en P de S
Implémentations via la fonction complémentaire
On peut aussi implémenter la fonction à partir de la fonction complémentaire \(Y^\prime\), en se basant sur le complément \(Y^\prime = (b^\prime +c^\prime )(a+b^\prime )(a^\prime +b+c)\) et en inversant la sortie. Voici les implémentations que l’on obtient alors.
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Implémentation en somme de produits
Implémentation via \(Y^\prime\) en S de P
Implémentation via \(Y^\prime\) en S de P, autre forme -
Implémentation en produit de sommes
En produit de sommes, en se basant sur le complément \(Y^\prime = (b^\prime +c^\prime )(a+b^\prime )(a^\prime +b+c)\).
Implémentation via \(Y^\prime\) en P de S
Implémentation via \(Y^\prime\) en P de S, autre forme